Bottom line: It's prohibited in cafes indoors but not outdoors -- unless it's also within a protected territory of another kind.
According to Article 12, part 1, point 6 of the Federal Law № 15-FZ of 23.02.2013 (current edition as of this writing), smoking is prohibited, among other things:
6) в помещениях, предназначенных для предоставления бытовых услуг, услуг торговли, общественного питания, помещениях рынков, в нестационарных торговых объектах;
In indoor spaces intended for consumer services, vending, food services, marketplaces, nonstationary trading facilities;
There are restrictions for outdoor areas, too, but they have nothing to do with cafes proper:
1) на территориях и в помещениях, предназначенных для оказания
образовательных услуг, услуг учреждениями культуры и учреждениями
органов по делам молодёжи, услуг в области физической культуры и
спорта;
In outdoor and indoor areas intended for educational services, cultural facilities, youth authority facilities, sports and physical culture facilities;
2) на территориях и в помещениях, предназначенных для оказания
медицинских, реабилитационных и санаторно-курортных услуг;
In outdoor and indoor areas intended for medical, rehabilitational and health resort services;
<...>
4) <...> в местах на открытом воздухе на расстоянии
менее чем пятнадцать метров от входов в помещения железнодорожных
вокзалов, автовокзалов, аэропортов, морских портов, речных портов,
станций метрополитенов <...>;
... in outdoor areas within 15 meters from entrances to railway terminals, bus terminals, airports, river and sea ports, metro stations ...
<...>
11) на детских площадках и в границах территорий, занятых пляжами;
In playgrounds and beach territories;
12) на пассажирских платформах, используемых исключительно для посадки
в поезда, высадки из поездов пассажиров при их перевозках в
пригородном сообщении;
On passenger platforms used exclusively for suburban railway services;
13) на автозаправочных станциях.
On petrol stations.
Part 2 of the same article allows to override restrictions for indoor spaces, in dedicated ventilated areas, but only for long voyage vessels and apartment blocks.
Rospotrebnadzor tried to restrict smoking in outdoor areas of cafes but was ultimately debunked by courts, neither did legislators support this initiative.